Einige Wechselwirkungen zwischen Mathematik und den Ingenieurwissenschaften in Zentraleuropa im Zeitraum 1918-1938

Abstract

Durch 2500 Jahre hindurch war der Begriff der mathematischen Strenge
gekoppelt gewesen mit dem der axiomatischen Euklidischen Geometrie.
Im 19. Jahrhundert wurde die Arithmetik zur Grundlage der Mathematik.
Die Trennung in reine und angewandte Mathematik wurde in Deutschland
erstmals in "Crelle's Journal" vollzogen, gegründet 1826. Der erste
Lehrstuhl für angewandte Mathematik wurde 1904 in Göttingen von Carl
Runge besetzt. Während der ersten Jahrzehnte unseres Jahrhunderts erfolgte
der Aufschwung der numerischen Mathematik, parallel zur Entwicklung
der Ingenieurkunst oder gar von ihr überholt, denn technologisches
und physikalisches Wissen wuchsen damals wohl schneller an,
als daß die Mathematik ihnen unmittelbar folgen konnte. Obwohl Felix
Klein sehr um ein vernünftiges Zusammenwirken von reiner und angewandter
Mathematik bemüht war, dauerten die Spannungen zwischen Vertretern
beider Richtungen bis in die 20er Jahre unseres Jahrhunderts.
Ein Merkmal der arithmetischen konstruktiven Numerik ist, daß infolge
von Spezialfällen oft nur eine empirische ingenieurmäßige Berechnung
erfolgen konnte, die man dann mehr als Kunst denn als Wissenschaft betrachtete.
Die aus dem Ingenieurwesen, der Technologie und der Physik
kommenden Probleme konnten jedoch meist nicht mehr ohne Einbezug
empirischer Elemente behandelt werden. Aufgrund der Bemühungen der angewandten Mathematiker stand im Zeitraum
1918 bis 1938 ein wirkungsvoller mathematischer Apparat zur Verfügung.
In diesen Jahren erfolgte die klare und gleichberechtigte
Trennung in reine und angewandte Mathematik. Seit damals ist der Begriff
"Angewandte Mathematik" Umrissen, nämlich als das Handwerkszeug
des wissenschaftlich arbeitenden Ingenieurs. Diese Formulierung sollte
aber über den normalen Sprachgebrauch hinaus verstanden sein, nämlich
als Aufgabenbereich für denjenigen, der praktische Tätigkeiten
auf der Basis wissenschaftlicher Voraussetzungen ausübt. So bestätigten
die 30er Jahre unseres Jahrhunderts den Erkenntnis Optimismus
David Hilberts, ausgelöst durch die Befürchtung, daß Mathematik in
einzelne unzusammenhängende Teilmathematiken zerfallen könnte.

For 2500 years the idea of mathematical rigidity had been linked with
the methods of Euclid's axiomatic geometry. In the 19th Century
arithmetic became the cornerstone of mathematics. In Germany the
Separation in pure and applied mathematics was for the first time
performed in "Crelle's Journal", founded in 1826. The first chair for
applied mathematics was held in Göttingen in 1904 by Carl Runge. In
the first decades of our Century lay the development of numerical
mathematics, parallel to and even surpassed by rapid scientific
findings in engineerings, because technology and mathematical physics
probably increased more quickly in that time than mathematics.
Although Felix Klein was much concerned with a sensible co-existence
of pure and applied mathematics, the tension between the supporters
of both movements continued well into the 20’s of our Century.
Characteristic of the arithmetical, constructive numerics is that,
due to its lack of generality, only an empirical, engineering method
of calculation was possible in many cases, and therefore was
considered to be more an art of calculation than a Science. But the
pressing problems frcm engineering, technology und physics could
generally no longer be solved without empirical elements.
Thanks to the work of applied mathematicians an efficient mathematical
apparatus was available in the period between 1918 and 1938,
and in these years the clear and equal Separation of pure and applied
mathematics took place. Since then the term "applied mathematics" is
more or less defined, namely as the tool of a scientifically working
engineer; but this word should be understood over and above its
commonplace meaning as a term for anyone who performs practical work
on the level of scientific kncwledge. So the 30's of our Century
confirmed David Hilbert in his optimism of knowledge. The basic
concern here is that mathematics could fall apart into individual,
separated mathematics.